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3 de setembro de 2024 por LUIZBRUG

Índice:

Regra de Três - Exemplo 1

1) Fazemos multiplicação cruzada:

31 * 5 = 27 * 4

Podemos ter noção que a afirmação é falsa, já que o resultado de 31 * 5 é diferente de 27 * 4:

155 = 108, logo, é falso

Regra de Três - Exemplo 2

Será que essa equação é verdadeira?

Multiplicamos cruzado:

3 * 81 = 1 * 243

Agora completamos a conta para saber se a equação é verdadeira:

243 = 243, logo, como são iguais, a equação é verdadeira.

Exercício 1) Capítulo 1, 1.2

Para encher uma piscina infantil, Laís precisa transportar 104 baldes com 2,5 litros de capacidade. Se usasse um balde de 4 litros, quantas vezes ela teria que transportar água da torneira à piscina?

Como se pode ver na relação das flechinhas vermelhas acima, quanto menos litros de água no balde (flechinha para baixo), maior o número de viagens (flechinha para cima). Logo, x passa para cima na fração e 104 passa para baixo como segue abaixo:

Agora seguimos com a conta:

4x = 2,5 * 104

4x = 260

x = 260/4 = 65, logo, o resultado são 65 viagens.

Exercício 2) Capítulo 1, 1.2

Um caixa gasta 5 minutos para 3 pessoas. Quanto tempo gastará para 27 pessoas?

Quantos mais tempo (flecha para cima), maior o número de pessoas atendidas (flecha para cima). Segue a conta:

Logo:

3t = 5 * 27

t = 135/3 = 45

Exercício 3) Capítulo, 1.2 (Regra de Três Composta)

Em 5 dias, produz 600 peças tralhando 8h por dia. Se trabalhasse 10 h/dia, quantos dias gastaria para produzir 1200 peças?

Quanto mais dias trabalhados (flecha para cima), maior o número de peças (flecha para cima). Quanto mais dias trabalhados, menor o número de horas/dia (flecha para baixo).

Logo, você monta a equação da seguinte forma:

Logo:

Agora multiplicamos cruzado e resolvemos a equação:

10x = 5 * 16

10x = 80

x = 80/10 = 8, logo, a resposta é 8 dias.

Outra solução para o Exercício 3)

Produz-se 600 peças em 40h.

#peças/horas = 600/40 = 15 peças/hora

1200/15 = 400/5 = 80

80/10 = 8 dias

Exercício 11 do Capítulo 1, 1.2

3 pessoas sócias aplicam R$ 20 mil, R$ 30 mil e R$ 50 mil. Se houve lucro de R$ 40 mil, quanto cada sócio recebeu?

Minha solução meio que de cabeça e meio que na mão (LUIZBRUG):

40 * 0,2 = 8, logo, primeiro sócio recebeu R$ 8 mil.

40 * 0,3 = 12, logo, segundo sócio recebeu R$ 12 mil.

40 * 0,5 = 20, logo, terceiro sócio recebeu R$ 20 mil.

Solução feita em sala de aula:

O investimento total de todos os sócios é R$ 100 mil

Logo, o primeiro sócio = 20 mil/100mil = 20%

Calcula-se agora 20% de R$ 40 mil, 0,2 * 40000 = 8000, ou seja, o primeiro sócio recebeu R$ 8 mil.

Agora calculamos para o segundo sócio:

30/100 = 30%

Logo, deve receber 30% de 40.000

0,3 * 40000 = 12000, logo, o segundo sócio recebeu R$ 12 mil.

Agora calculamos para o terceiro sócio:

50/100 = 50%

Logo, deve receber 50% de 40.000

0,5 * 40000 = 20000, logo, o terceiro sócio recebeu R$ 20 mil.

Notas: